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Matemática discreta es una asignatura básica, de 6 créditos ETCS, que se cursa durante el primer año en los cuatro grados TIC de la UPF
El objetivo de este curso es doble. Por un lado se proporciona a los estudiantes un conjunto de conceptos y herramientas matemáticas muy útiles en el resto de asignaturas del grado. De hecho, los conceptos de matemática discreta se pueden encontrar en campos tan diversos como el análisis y diseño de algoritmos, redes de comunicación, compiladores, bases de datos, compresión de datos, o inteligencia artificial, por nombrar solo algunos. En segundo lugar, se enseñará como pensar de forma matemática. Es decir, se trabajará el razonamiento matemático, el rigor, y en general, todo un conjunto de estrategias muy útiles en la resolución de problemas.
A continuación listamos los temas que se tratan en cada bloque:
Razonamiento matemático. Lógica proposicional (sintaxis, equivalencia, deducción), cuantificación, métodos básicos de demostración (directa, contradicción, no constructiva, inducción), definiciones recursivas, división entera.
Estructuras discretas. Conjuntos, grafos (coloreado, conectividad), arboles (no dirigidos, con raíz, recorridos en arboles), relaciones (de equivalencia, conjuntos parcialmente ordenados).
Análisis combinatorio. Permutaciones y combinaciones (con y sin repetición), números binomiales y multinomiales, principio de las cajas, principio de inclusión-exclusión.
Official webpage: [Aula Global]
Official schedule: [Calendari i Horaris | Escola d'Enginyeria]
Unofficial (mini) practice-exam: